COMPLEX(7)

NAZWA
complex - podstawy arytmetyki liczb zespolonych

SKŁADNIA
#include <complex.h>

OPIS
Liczb zespolone to liczby w postaci z = a+b*i, gdzie a oraz b są liczbami rzeczywistymi, a i = sqrt(-1), tak że i*i = -1.

Istnieją inne sposoby reprezentowania tych liczb. Para (a,b) liczb rzeczywistych może być potraktowana jako punkt przestrzeni, określony przez współrzędne X i Y. Ten sam punkt może być opisany przez podanie pary liczb rzeczywistych (r, phi), gdzie r jest odległością od środka O, a phi jest kątem między linią współrzędnych X i linią Oz. Wtedy z = r*exp(i*phi) = r*(cos(phi)+i*sin(phi)).

Podstawowymi operacjami zdefiniowanymi na liczbach z = a+b*i oraz w = c+d*i są:

dodawanie: z+w = (a+c) + (b+d)*i

mnożenie: z*w = (a*c - b*d) + (a*d + b*c)*i

dzielenie: z/w = ((a*c + b*d)/(c*c + d*d)) + ((b*c - a*d)/(c*c + d*d))*i

Prawie wszystkie funkcje matematyczne mają odpowiedniki dla liczb zespolonych, jednakże istnieje parę funkcji przeznaczonych tylko dla liczb zespolonych.

PRZYKŁADY
Kompilator języka C może pracować z liczbami zespolonymi, jeżeli tylko obsługuje standard C99. Proszę linkować z -lm. Część urojona jest reprezentowana przez I.

    /* sprawdza, że exp(i * pi) == -1 */
    #include <math.h>        /* dla atan */
    #include <stdio.h>
    #include <complex.h>
    int
    main(void)
    {
        double pi = 4 * atan(1.0);
        double complex z = cexp(I * pi);
        printf("%f + %f * i\n", creal(z), cimag(z));
    }

ZOBACZ TAKŻE
cabs(3), cacos(3), cacosh(3), carg(3), casin(3), casinh(3), catan(3), catanh(3), ccos(3), ccosh(3), cerf(3), cexp(3), cexp2(3), cimag(3), clog(3), clog10(3), clog2(3), conj(3), cpow(3), cproj(3), creal(3), csin(3), csinh(3), csqrt(3), ctan(3), ctanh(3)

O STRONIE
Angielska wersja tej strony pochodzi z wydania 5.13 projektu Linux man-pages. Opis projektu, informacje dotyczące zgłaszania błędów oraz najnowszą wersję oryginału można znaleźć pod adresem https://www.kernel.org/doc/man-pages/.

TŁUMACZENIE
Autorami polskiego tłumaczenia niniejszej strony podręcznika są: Robert Luberda <robert@debian.org> i Michał Kułach <michal.kulach@gmail.com> Niniejsze tłumaczenie jest wolną dokumentacją. Bliższe informacje o warunkach licencji można uzyskać zapoznając się z GNU General Public License w wersji 3 (https://www.gnu.org/licenses/gpl-3.0.html) lub nowszej. Nie przyjmuje się ŻADNEJ ODPOWIEDZIALNOŚCI. Błędy w tłumaczeniu strony podręcznika prosimy zgłaszać na adres manpages-pl-list@lists.sourceforge.net.